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中考数学专题:圆与一次函数(代几综合)

(2011南京)如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x

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的图象被⊙P截得的弦AB的长为a的值是2 。

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(2010?文山州)如图,已知直线l的解析式为y=-x+6,它与x轴、y轴?#30452;?#30456;交于A、B两点,平行于直线l的直线n从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,运动时间为t秒,运动过程中始终保持n∥l,直线n与x轴、y轴?#30452;?#30456;交于C、D两点,线段CD的中点为P,以P为圆心,以CD为直径在CD上方作半圆,半圆面积为S,当直线n与直线l重合时,运动结束.

(1)求A、B两点的坐标;

(2)求S与t的函数关系式及自变量t的取值范围;

(3)直线n在运动过程中,

①当t为何值时,半圆与直线l相切?

②是否存在这样的t值,使得半圆面积S= 12S梯形ABCD?若存在,求出t值.若不存在,?#24471;?#29702;

由.

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